题目描述
给定一个n个点m条边的有向图,点的编号是1到n,图中可能存在重边和自环。
请输出任意一个该有向图的拓扑序列,如果拓扑序列不存在,则输出-1。
若一个由图中所有点构成的序列A满足:对于图中的每条边(x, y),x在A中都出现在y之前,则称A是该图的一个拓扑序列。
算法:宽度优先搜索
时间复杂度:O(N)
方法1:STL记录拓扑序
开另外一个队列记录答案
#include<iostream>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=100010;
int h[N],e[N],ne[N],idx;
int n,m;
queue<int>q;
queue<int>ans;
int d[N];
void add(int a,int b)
{
e[idx]=b;ne[idx]=h[a];h[a]=idx++;
}
bool topsort()
{
for(int i=1;i<=n;i++){
if(d[i]==0){
q.push(i);
ans.push(i);
}
}
while(q.size()){
auto t=q.front();
q.pop();
for(int i=h[t];~i;i=ne[i]){
int j=e[i];
if(--d[j]==0){
q.push(j);
ans.push(j);
}
}
}
return ans.size()==n;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(h,-1,sizeof h);
while(m--){
int a,b;
cin>>a>>b;
add(a,b);
d[b]++;
}
if(!topsort())puts("-1");
else {
for(int i=1;i<=n;i++){
cout<<ans.front()<<" ";
ans.pop();
}
puts("");
}
return 0;
}
方法2:手写队列实现
手写队列不需要额外的空间记录答案
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=100010;
int h[N],e[N],ne[N],idx;
int n,m;
int q[N];
int d[N];
void add(int a,int b)
{
e[idx]=b;ne[idx]=h[a];h[a]=idx++;
}
bool topsort()
{
int hh=0,tt=-1;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(d[i]==0)
q[++tt]=i;
while(tt>=hh){
int t=q[hh++];
for(int i=h[t];i!=-1;i=ne[i]){
int j=e[i];
if(--d[j]==0)q[++tt]=j;
}
}
return tt==n-1;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(h,-1,sizeof h);
while(m--){
int a,b;
cin>>a>>b;
add(a,b);
d[b]++;
}
if(!topsort())puts("-1");
else {
for(int i=0;i<n;i++)
printf("%d ",q[i]);
puts("");
}
return 0;
}