[NOIP2011 提高组] 铺地毯

题目描述

为了准备一个独特的颁奖典礼，组织者在会场的一片矩形区域（可看做是平面直角坐标系的第一象限）铺上一些矩形地毯。一共有 $n$ 张地毯，编号从 $1$ 到 $n$。现在将这些地毯按照编号从小到大的顺序平行于坐标轴先后铺设，后铺的地毯覆盖在前面已经铺好的地毯之上。

地毯铺设完成后，组织者想知道覆盖地面某个点的最上面的那张地毯的编号。注意：在矩形地毯边界和四个顶点上的点也算被地毯覆盖。

输入格式

输入共 $n + 2$ 行。

第一行，一个整数 $n$，表示总共有 $n$ 张地毯。

接下来的 $n$ 行中，第 $i+1$ 行表示编号 $i$ 的地毯的信息，包含四个整数 $a ,b ,g ,k$，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示铺设地毯的左下角的坐标 $(a, b)$ 以及地毯在 $x$ 轴和 $y$ 轴方向的长度。

第 $n + 2$ 行包含两个整数 $x$ 和 $y$，表示所求的地面的点的坐标 $(x, y)$。

输出格式

输出共 $1$ 行，一个整数，表示所求的地毯的编号；若此处没有被地毯覆盖则输出 -1。

样例 #1

样例输入 #1

3
1 0 2 3
0 2 3 3
2 1 3 3
2 2

样例输出 #1

3

样例 #2

样例输入 #2

3
1 0 2 3
0 2 3 3
2 1 3 3
4 5

样例输出 #2

-1

提示

【样例解释 1】

如下图，$1$ 号地毯用实线表示，$2$ 号地毯用虚线表示，$3$ 号用双实线表示，覆盖点 $(2,2)$ 的最上面一张地毯是 $3$ 号地毯。

【数据范围】

对于 $30\%$ 的数据，有 $n \le 2$。
对于 $50\%$ 的数据，$0 \le a, b, g, k \le 100$。
对于 $100\%$ 的数据，有 $0 \le n \le 10^4$, $0 \le a, b, g, k \le {10}^5$。

noip2011 提高组 day1 第 $1$ 题。

算法1

简单两层for循环 (50分)

C++ 代码

#include<iostream>
#include<cstring> 
using namespace std;
const int N=1000+5;
int arr[N][N];


int main(){
    memset(arr,-1,sizeof arr);
    int n;cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int a,b,g,k;
        cin>>a>>b>>g>>k;
//      for(int j=0;j<=g;j++)
//          for(int m=0;m<=k;m++){
//              int dx=a+j,dy=b+m;
//              arr[dx][dy]=i;
//          }
        for(int xa=a;xa<=a+g;xa++)
            for(int yb=b;yb<=b+k;yb++){
                arr[xa][yb]=i;
            }
    }
    int x,y;cin>>x>>y;
    cout<<arr[x][y];
    return 0;
} 

算法2

(暴力枚举) $O(n^2)$

这个算法的思路就是，通过线性的枚举，因为是从第一个地毯开始往后面枚举的，所以如果后面的地毯符合条件，就会将其赋值为后面的地毯，这样就实现了一维的线性枚举。

C++ 代码

#include<iostream>
#include<cstring> 
using namespace std;
const int N=10000+5;
int a[N],b[N],g[N],k[N];

int main(){
    int n;cin>>n;
    int ans=-1;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i]>>b[i]>>g[i]>>k[i];
    int x,y;cin>>x>>y;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(x>=a[i] && x<=a[i]+g[i] && y>=b[i] && y<=b[i]+k[i]) ans=i;
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}