题目描述
给定一个n*m的二维整数数组,用来表示一个迷宫,数组中只包含0或1,其中0表示可以走的路,1表示不可通过的墙壁。
最初,有一个人位于左上角(1, 1)处,已知该人每次可以向上、下、左、右任意一个方向移动一个位置。
请问,该人从左上角移动至右下角(n, m)处,至少需要移动多少次。
数据保证(1, 1)处和(n, m)处的数字为0,且一定至少存在一条通路。
时间复杂度:$O(N·M)$
C++代码
bfs在进行搜索的过程当中,如果某一个状态是第一次被搜索到,那么意味此刻意味着该状态到起始状态的最短距离,证明的方式和Dijkstra类似
因此,求最小值bfs可以通过状态是否被遍历过判断该状态到起始位置的最短距离,而dfs如果要实现相同的功能,则需要使用迭代加深的方式或者全局变量记录最优解的方式
STL队列
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=110;
typedef pair<int,int>PII;
int g[N][N];
int d[N][N];
int dx[4]={-1,0,1,0};
int dy[4]={0,1,0,-1};
int n,m;
int bfs()
{
queue<PII>q;
memset(d,-1,sizeof d);
q.push({0,0});
d[0][0]=0;
while(q.size()){
auto t=q.front();
q.pop();
for(int i=0;i<4;i++){
int x=t.first+dx[i],y=t.second+dy[i];
if(x<0 || x>=n || y<0 || y>=m || g[x][y]==1 || d[x][y]!=-1)continue;
d[x][y]=d[t.first][t.second]+1;
q.push({x,y});
}
}
return d[n-1][m-1];
}
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<m;j++)
scanf("%d",&g[i][j]);
cout<<bfs()<<endl;
return 0;
}
手写队列
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=110;
typedef pair<int,int>PII;
int dx[4]={-1,0,1,0};
int dy[4]={0,1,0,-1};
int g[N][N];
int d[N][N];
int n,m;
PII q[N*N];
int bfs()
{
int hh=0,tt=-1;
memset(d,-1,sizeof d);
d[0][0]=0;
q[++tt]={0,0};
while(hh<=tt){
auto t=q[hh++];
for(int i=0;i<4;i++){
int a=t.first+dx[i],b=t.second+dy[i];
if(a<0 || a>=n || b<0 || b>=m || g[a][b]==1 || d[a][b]!=-1)continue;
d[a][b]=d[t.first][t.second]+1;
q[++tt]={a,b};
}
}
return d[n-1][m-1];
}
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<m;j++)
scanf("%d",&g[i][j]);
cout<<bfs()<<endl;
return 0;
}