题目描述
卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里,情况稍微有些复杂。
当我们验证卡拉兹猜想的时候,为了避免重复计算,可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候,我们需要计算 3、5、8、4、2、1,则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候,就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪,而不需要重复计算,因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了,我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”,如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。
现在给定一系列待验证的数字,我们只需要验证其中的几个关键数,就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字,并按从大到小的顺序输出它们。
输入格式
每个测试输入包含 1 个测试用例,第 1 行给出一个正整数 K (<100),第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值,数字间用空格隔开。
输出格式
每个测试用例的输出占一行,按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开,但一行中最后一个数字后没有空格。
输入样例
6
3 5 6 7 8 11
输出样例
7 6
分析
用一个set<>进行存储,把每个元素衍生的数加入集合,最后遍历数组,如果这个元素没有在集合中,则说明其可以推出其他的元素。
C++ 代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 5010;
int n,a[N];
set<int> s;
int main()
{
cin>>n;
int x;
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>a[i];
x=a[i];
while(x!=1)
{
if(x%2)
{
int y=(x*3+1)/2;
x=y;
}
else{
int y=x/2;
x=y;
}
s.insert(x);
}
}
vector<int> res;
for(int i=0;i<n;i++)
if(!s.count(a[i]))
res.push_back(a[i]);
sort(res.begin(),res.end());
for(int i=res.size()-1;i>=0;i--)
{
if(i!=res.size()-1) cout<<" ";
cout<<res[i];
}
return 0;
}