错误1：没有去除结果的前导0

前导0，即除个位外最高位的0，当一个向量的整数乘以一个0，将得到连续的一系列0，此时只需保留个位的0。

vector<int> mul(const vector<int>& a, const int b) {
    int t = 0;

    vector<int> c;
    for (int i = 0; i < a.size(); i++) {
        t += a[i] * b;
        c.push_back(t % 10);
        t /= 10;
    }

    while (t) {
        c.push_back(t % 10);
        t /= 10;
    }

    // while (c.size() - 1 && ! c.back()) c.pop_back();  // <--mistake

    return c;
}