题目描述
给定一个二叉搜索树的根节点 root
和一个值 key
,删除二叉搜索树中的 key
对应的节点,并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树(有可能被更新)的根节点的引用。
一般来说,删除节点可分为两个步骤:
- 1、首先找到需要删除的节点;
- 2、如果找到了,删除它。
说明: 要求算法时间复杂度为 O(h),h 为树的高度。
样例
root = [5,3,6,2,4,null,7]
key = 3
5
/ \
3 6
/ \ \
2 4 7
给定需要删除的节点值是 3,所以我们首先找到 3 这个节点,然后删除它。
一个正确的答案是 [5,4,6,2,null,null,7], 如下图所示。
5
/ \
4 6
/ \
2 7
另一个正确答案是 [5,2,6,null,4,null,7]。
5
/ \
2 6
\ \
4 7
算法分析
函数是deleteNode(TreeNode root, int key)
,根据二叉搜索树的性质,我们可以进行以下三步:
- 1、当前节点值比
key
小,则需要递归到删除当前节点的左子树中key
对应的值,返回deleteNode(root.left,key)
- 2、当前节点值比
key
大,则需要递归到删除当前节点的右子树中key
对应的值,返回deleteNode(root.right,key)
- 3、当前节点等于
key
,则需要删除当前节点,并保证二叉搜索树的性质不变
对于一棵二叉搜索树要删除当前节点(第3
步),我们一般会面临如下情况:
- (1):当前节点没有左子树
- (2):当前节点没有右子树
- (3):当前节点既有左子树又有右子树
对于第一种情况来说:我们要删除节点5
(root),直接 return root.right
即可。
对于第二种情况来说:我们要删除节点5
(root),直接 return root.left
即可。
对于第三种情况来说:我们要删除节点5
(root),只需将root
的左子树放到root
的右子树的最下面的左叶子节点的左子树上即可。如图所示:
时间复杂度 $O(h)$
参考文献
Java 代码
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode() {}
* TreeNode(int val) { this.val = val; }
* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
* this.val = val;
* this.left = left;
* this.right = right;
* }
* }
*/
class Solution {
public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) {
if(root == null) return null;
if(key < root.val) root.left = deleteNode(root.left, key);
else if(key > root.val) root.right = deleteNode(root.right, key);
else
{
if(root.left == null) return root.right;
if(root.right == null) return root.left;
//找到右子树的左下角
TreeNode r = root.right;
while(r.left != null) r = r.left;
r.left = root.left;
return root.right;
}
return root;
}
}
这代码不能AC