题目描述
如果一个数列由至少两个元素组成,且每两个连续元素之间的差值都相同,那么这个序列就是 等差数列 。更正式地,数列 s
是等差数列,只需要满足:对于每个有效的 i
, s[i+1] - s[i] == s[1] - s[0]
都成立。
例如,下面这些都是 等差数列 :
1, 3, 5, 7, 9
7, 7, 7, 7
3, -1, -5, -9
下面的数列 不是等差数列 :
1, 1, 2, 5, 7
给你一个由 n
个整数组成的数组 nums
,和两个由 m
个整数组成的数组 l
和 r
,后两个数组表示 m
组范围查询,其中第 i
个查询对应范围 [l[i], r[i]]
。所有数组的下标都是 从 0 开始 的。
返回 boolean
元素构成的答案列表 answer
。如果子数组 nums[l[i]], nums[l[i]+1], ... , nums[r[i]]
可以 重新排列 形成 等差数列 ,answer[i]
的值就是 true
;否则answer[i]
的值就是 false
。
样例
输入:nums = [4,6,5,9,3,7], l = [0,0,2], r = [2,3,5]
输出:[true,false,true]
解释:
第 0 个查询,对应子数组 [4,6,5] 。可以重新排列为等差数列 [6,5,4] 。
第 1 个查询,对应子数组 [4,6,5,9] 。无法重新排列形成等差数列。
第 2 个查询,对应子数组 [5,9,3,7] 。可以重新排列为等差数列 [3,5,7,9] 。
输入:nums = [-12,-9,-3,-12,-6,15,20,-25,-20,-15,-10], l = [0,1,6,4,8,7], r = [4,4,9,7,9,10]
输出:[false,true,false,false,true,true]
提示:
n == nums.length
m == l.length
m == r.length
2 <= n <= 500
1 <= m <= 500
0 <= l[i] < r[i] < n
-10^5 <= nums[i] <= 10^5
算法分析
暴力
对于每个区间[left, right]
,用一个辅助数组temp
存其该区间的数,进行从小到大排序,判断该区间[left, right]
中的每两个数的差分是否一致即可
时间复杂度 $O(n^2logn)$
Java 代码
class Solution {
static int[] temp = new int[510];
public List<Boolean> checkArithmeticSubarrays(int[] nums, int[] l, int[] r) {
int n = nums.length;
int m = l.length;
List<Boolean> ans = new ArrayList<Boolean>();
for(int i = 0;i < m;i ++)
{
int left = l[i], right = r[i];
for(int j = left; j <= right;j ++)
{
temp[j] = nums[j];
}
Arrays.sort(temp, left, right + 1);
boolean flag = true;
int d = temp[left + 1] - temp[left];
for(int j = left + 1;j <= right;j ++)
{
if(temp[j] - temp[j - 1] != d)
{
flag = false;
break;
}
}
ans.add(flag);
}
return ans;
}
}