//邻接表
int h[N],e[N*2],ne[N*2],idx;
void add(int a,int b)
{
e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}
举例:
例如4这个点,他的子节点的个数分别为2,1:所以sum此时为1+2+1=4,剩下的一个分支为n-sum=5,这种情况连通块各个点的个数分别为2,1,5,res(最大值)更新为5,因为他要求最大值的最小值,所以每次递归的时候外加一个ans=min(ans,res);
**如果没懂再举一个例子**:
我们选1这个点,他的几个子树分别为1,3,4。此时sum=9-9=0,sum为4
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
const int M = 2 * N; //以有向图的格式存储无向图,所以每个节点至多对应2n-2条边
int h[N];
int e[M];
int ne[M];
int idx;
int n;
int ans = N;
bool st[N];
void add(int a, int b) {
e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
}
//返回以u为根的子树中节点的个数,包括u节点
int dfs(int u) {
int res = 0; //存储 删掉某个节点之后,最大的连通子图节点数
st[u] = true; //标记访问过u节点
int sum = 1; //存储 以u为根的树 的节点数, 包括u,如图中的4号节点
//访问u的每个子节点
for (int i = h[u]; i != -1; i = ne[i]) {
int j = e[i];
//因为每个节点的编号都是不一样的,所以 用编号为下标 来标记是否被访问过
if (!st[j]) {
int s = dfs(j); // u节点的单棵子树节点数 如图中的size值
res = max(res, s); // 记录最大联通子图的节点数
sum += s; //以j为根的树 的节点数
}
}
//n-sum 如图中的n-size值,不包括根节点4;
res = max(res, n - sum); // 选择u节点为重心,最大的 连通子图节点数
ans = min(res, ans); //遍历过的假设重心中,最小的最大联通子图的 节点数
return sum;
}
int main() {
memset(h, -1, sizeof h); //初始化h数组 -1表示尾节点
cin >> n; //表示树的结点数
// 题目接下来会输入,n-1行数据,
// 树中是不存在环的,对于有n个节点的树,必定是n-1条边
for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
int a, b;
cin >> a >> b;
add(a, b), add(b, a); //无向图
}
dfs(1); //可以任意选定一个节点开始 u<=n
cout << ans << endl;
return 0;
}