// !Bellman - ford 算法是求含负权图的单源最短路径的一种算法,效率较低,代码难度较小。其原理为连续进行松弛,在每次松弛时把每条边都更新一下,若在 n-1 次松弛后还能更新,则说明图中有负环,因此无法得出结果,否则就完成。
// (通俗的来讲就是:假设 1 号点到 n 号点是可达的,每一个点同时向指向的方向出发,更新相邻的点的最短距离,通过循环 n-1 次操作,若图中不存在负环,则 1 号点一定会到达 n 号点,若图中存在负环,则在 n-1 次松弛后一定还会更新)
// 3、bellman - ford算法的具体步骤
// !for n次这里的n指的是边数
// for 所有边 a,b,w (松弛操作)
// dist[b] = min(dist[b],back[a] + w)
// 注意:back[] 数组是上一次迭代后 dist[] 数组的备份,由于是每个点同时向外出发,因此需要对 dist[] 数组进行备份,若不进行备份会因此发生串联效应,影响到下一个点
// 4、在下面代码中,是否能到达n号点的判断中需要进行if(dist[n] > INF/2)判断,而并非是if(dist[n] == INF)判断,原因是INF是一个确定的值,并非真正的无穷大,会随着其他数值而受到影响,dist[n]大于某个与INF相同数量级的数即可
// !5、bellman - ford算法擅长解决有边数限制的最短路问题
// 时间复杂度 O(nm)
// 其中n为点数,m为边数
// !这种算法不用储存图,边用结构体表示,操作主体是边
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 510, M = 10010;
struct Edge {
int a;
int b;
int w;
} e[M];//把每个边保存下来即可
int dist[N];
int back[N];//备份数组防止串联
int n, m, k;//k代表最短路径最多包涵k条边
int bellman_ford() {
memset(dist, 0x3f, sizeof dist);
dist[1] = 0;
for (int i = 0; i < k; i++) {//k次循环
memcpy(back, dist, sizeof dist);
for (int j = 0; j < m; j++) {//遍历所有边
int a = e[j].a, b = e[j].b, w = e[j].w;
dist[b] = min(dist[b], back[a] + w);
//使用backup:避免给a更新后立马更新b, 这样b一次性最短路径就多了两条边出来
}
}
if (dist[n] > 0x3f3f3f3f / 2) return -1;
else return dist[n];
}
int main() {
scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
for (int i = 0; i < m; i++) {
int a, b, w;
scanf("%d%d%d", &a, &b, &w);
e[i] = {a, b, w};
}
int res = bellman_ford();
if (dist[n] > 0x3f3f3f3f / 2) puts("impossible");
else cout << res;
return 0;
}