题目描述
在一个 $3×3$ 的网格中,$1∼8$ 这 $8$ 个数字和一个 $x$ 恰好不重不漏地分布在这 $3×3$ 的网格中。
例如:
1 2 3
x 4 6
7 5 8
在游戏过程中,可以把 x 与其上、下、左、右四个方向之一的数字交换(如果存在)。
我们的目的是通过交换,使得网格变为如下排列(称为正确排列):
1 2 3
4 5 6
7 8 x
例如,示例中图形就可以通过让 x 先后与右、下、右三个方向的数字交换成功得到正确排列。
交换过程如下:
1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
x 4 6 4 x 6 4 5 6 4 5 6
7 5 8 7 5 8 7 x 8 7 8 x
现在,给你一个初始网格,请你求出得到正确排列至少需要进行多少次交换。
输入格式
输入占一行,将 $3×3$ 的初始网格描绘出来。
例如,如果初始网格如下所示:
1 2 3
x 4 6
7 5 8
则输入为:1 2 3 x 4 6 7 5 8
输出格式
输出占一行,包含一个整数,表示最少交换次数。
如果不存在解决方案,则输出 $−1$。
输入样例:
2 3 4 1 5 x 7 6 8
输出样例
19
有技术的状态表示和状态转移
代码
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<unordered_map>
using namespace std;
queue<string> q;
unordered_map<string,int> d;
int dx[4] = {-1,0,1,0},dy[4] = {0,1,0,-1};
int bfs(string start)
{
q.push(start);
d[start] = 0;
string end = "12345678x";
while( q.size() )
{
auto t = q.front();
q.pop();
int dis = d[t];
if(t == end) return dis;
int k = t.find('x');
int x = k / 3,y = k % 3;
for( int i = 0 ; i < 4 ; i ++ )
{
int a = x + dx[i],b = y + dy[i];
if(a >= 0 && a < 3 && b >= 0 && b < 3)
{
int place = a * 3 + b;
swap(t[k],t[place]);
if(!d.count(t))
{
q.push(t);
d[t] = dis + 1;
}
swap(t[k],t[place]);
}
}
}
return -1;
}
int main()
{
char s[2];
string start;
for( int i = 0 ; i < 9 ; i ++ )
{
scanf("%s",s);
start += *s;
}
printf("%d",bfs(start));
return 0;
}