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在 $n$ 个人中，某些人的银行账号之间可以互相转账。

这些人之间转账的手续费各不相同。

给定这些人之间转账时需要从转账金额里扣除百分之几的手续费，请问 $A$ 最少需要多少钱使得转账后 $B$ 收到 100 元。

输入格式

第一行输入两个正整数 $n,m$，分别表示总人数和可以互相转账的人的对数。

以下 $m$ 行每行输入三个正整数 $x,y,z$，表示标号为 $x$ 的人和标号为 $y$ 的人之间互相转账需要扣除 $z\\%$ 的手续费 ( $z<100$ )。

最后一行输入两个正整数 $A,B$。

数据保证 $A$ 与 $B$ 之间可以直接或间接地转账。

输出格式

输出 $A$ 使得 $B$ 到账 100 元最少需要的总费用。

精确到小数点后 8 位。

数据范围

$1 \\le n \\le 2000$,
$m \\le 10^5$

输入样例：

3 3
1 2 1
2 3 2
1 3 3
1 3

输出样例：

103.07153164

思路

$\text{Dijkstra}$板子题，注意边权的细节问题。

代码

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 2010;
int n,m,st,ed;
double g[N][N];
double dist[N];
bool vis[N];
double dijkstra () {
    dist[st] = 1;
    for (int i = 1;i <= n;i++) {
        int t = -1;
        for (int j = 1;j <= n;j++) {
            if (!vis[j] && (t == -1 || dist[t] < dist[j])) t = j;
        }
        vis[t] = true;
        for (int j = 1;j <= n;j++) dist[j] = max (dist[j],dist[t] * g[t][j]);
    }
    return dist[ed];
}
int main () {
    cin >> n >> m;
    while (m--)  {
        int a,b,c;
        cin >> a >> b >> c;
        g[a][b] = g[b][a] = max (g[a][b],(100 - c) / 100.0);
    }
    cin >> st >> ed;
    printf ("%.8lf",100 / dijkstra ());
    return 0;
}