AcWing 794. 高精度除法
原题链接
简单
作者:
种花家的老六
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2022-11-04 16:13:59
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所有人可见
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阅读 322
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$$高精度除法$$
题目大意:给定一个高精度数a和一个低精度数b,求他们的商和余数。
从现在开始,高精度家族终于集齐啦!
好了废话不多说,现在开始讲解
思路
- 日常把字符串转为数组
你直接用数组或vector也可以
- 对A从最高位开始处理
- 将上次的余数*10在加上当前位的数字,便是该位需要除的被除数
- 所得即为商在这一位的数字
- 由于在除法运算中,高位到低位运算,因此C的前导零都在vector的前面而不是尾部,vector只有删除最后一个数字pop_back是常数复杂度,而对于删除第一位没有相应的库函数可以使用,而且删除第一位,其余位也要前移
- 因此我们将C翻转,这样0就位于数组尾部,可以使用pop函数删除前导0
- 注意这次的A是由高为传输至低位,由于在除法的手算过程中,发现从高位进行处理
- 将C从最高位传给最低位
- 输出余数
c++代码:
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
vector<int> div(vector<int> &A, int b, int &r)
{
vector<int> C;
r = 0;
for (int i = A.size() - 1; i >= 0; i -- )
{
r = r * 10 + A[i];
C.push_back(r / b);
r %= b;
}
reverse(C.begin(), C.end());
while (C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();
return C;
}
int main()
{
string a;
vector<int> A;
int B;
cin >> a >> B;
for (int i = a.size() - 1; i >= 0; i -- ) A.push_back(a[i] - '0');
int r;
auto C = div(A, B, r);
for (int i = C.size() - 1; i >= 0; i -- ) cout << C[i];
cout << endl << r << endl;
return 0;
}