题目描述

给你两个二维整数数组 items1 和 items2，表示两个物品集合。每个数组 items 有以下特质：

• items[i] = [value_i, weight_i] 其中 value_i 表示第 i 件物品的 价值，weight_i 表示第 i 件物品的 重量。
• items 中每件物品的价值都是 唯一的。

请你返回一个二维数组 ret，其中 ret[i] = [value_i, weight_i]，weight_i 是所有价值为 value_i 物品的 重量之和。

注意：ret 应该按价值 升序 排序后返回。

样例

输入：items1 = [[1,1],[4,5],[3,8]], items2 = [[3,1],[1,5]]
输出：[[1,6],[3,9],[4,5]]
解释：
value = 1 的物品在 items1 中 weight = 1，在 items2 中 weight = 5，总重量为 1 + 5 = 6。
value = 3 的物品再 items1 中 weight = 8，在 items2 中 weight = 1，总重量为 8 + 1 = 9。
value = 4 的物品在 items1 中 weight = 5，总重量为 5。
所以，我们返回 [[1,6],[3,9],[4,5]]。

输入：items1 = [[1,1],[3,2],[2,3]], items2 = [[2,1],[3,2],[1,3]]
输出：[[1,4],[2,4],[3,4]]
解释：
value = 1 的物品在 items1 中 weight = 1，在 items2 中 weight = 3，总重量为 1 + 3 = 4。
value = 2 的物品在 items1 中 weight = 3，在 items2 中 weight = 1，总重量为 3 + 1 = 4。
value = 3 的物品在 items1 中 weight = 2，在 items2 中 weight = 2，总重量为 2 + 2 = 4。
所以，我们返回 [[1,4],[2,4],[3,4]] 。

输入：items1 = [[1,3],[2,2]], items2 = [[7,1],[2,2],[1,4]]
输出：[[1,7],[2,4],[7,1]]
解释：
value = 1 的物品在 items1 中 weight = 3，在 items2 中 weight = 4，总重量为 3 + 4 = 7。
value = 2 的物品在 items1 中 weight = 2，在 items2 中 weight = 2，总重量为 2 + 2 = 4。
value = 7 的物品在 items2 中 weight = 1，总重量为 1。
所以，我们返回 [[1,7],[2,4],[7,1]]。

限制

• 1 <= items1.length, items2.length <= 1000
• items1[i].length == items2[i].length == 2
• 1 <= value_i, weight_i <= 1000
• items1 中每个 value_i 都是 唯一的。
• items2 中每个 value_i 都是 唯一的。

算法

(排序，归并) $O(n \log n + m \log m)$

1. 分别对两个数组按照 value 从小到大排序。
2. 然后将两个数组按题意进行二路归并。

时间复杂度

• 排序的时间复杂度为 $O(n \log n + m \log m)。
• 排序后的归并的时间复杂度为 $O(n + m)$。
• 故总时间复杂度为 $O(n \log n + m \log m)$。

空间复杂度

• 需要 $O(n + m)$ 的额外空间存储答案。

C++ 代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> mergeSimilarItems(vector<vector<int>>& items1, vector<vector<int>>& items2) {
        sort(items1.begin(), items1.end());
        sort(items2.begin(), items2.end());

        vector<vector<int>> ans;

        int i = 0, j = 0;
        while (i < items1.size() || j < items2.size()) {
            if (j == items2.size()) {
                ans.push_back(items1[i]);
                i++;
            } else if (i == items1.size()) {
                ans.push_back(items2[j]);
                j++;
            } else {
                if (items1[i][0] < items2[j][0]) {
                    ans.push_back(items1[i]);
                    i++;
                } else if (items1[i][0] > items2[j][0]) {
                    ans.push_back(items2[j]);
                    j++;
                } else {
                    ans.push_back({items1[i][0], items1[i][1] + items2[j][1]});
                    i++;
                    j++;
                }
            }
        }

        return ans;
    }
};