题目描述
输入一个 n 行 m 列的整数矩阵,再输入 q 个操作,每个操作包含五个整数 x1,y1,x2,y2,c,其中 (x1,y1) 和 (x2,y2) 表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。
每个操作都要将选中的子矩阵中的每个元素的值加上 c。
请你将进行完所有操作后的矩阵输出。
输入格式
第一行包含整数 n,m,q。
接下来 n 行,每行包含 m 个整数,表示整数矩阵。
接下来 q 行,每行包含 5 个整数 x1,y1,x2,y2,c,表示一个操作。
输出格式
共 n 行,每行 m 个整数,表示所有操作进行完毕后的最终矩阵。
数据范围
1≤n,m≤1000,
1≤q≤100000,
1≤x1≤x2≤n,
1≤y1≤y2≤m,
−1000≤c≤1000,
−1000≤矩阵内元素的值≤1000
输入样例
3 4 3
1 2 2 1
3 2 2 1
1 1 1 1
1 1 2 2 1
1 3 2 3 2
3 1 3 4 1
输出样例
2 3 4 1
4 3 4 1
2 2 2 2
分析
画完图一目了然,画蓝色斜线是需要我们加上c的地方,而画绿色斜线和红色斜线则是不需要加c的地方,这是前缀和的逆运用,故比x1,y1小的不需要考虑,故由上图知,我们在线的交叉区域连续减了两次,需要加上一次。
C++ 代码
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1010;
int a[N][N],b[N][N];
//b是a的差分数组
void insert(int x1,int y1,int x2,int y2,int c)
{
b[x1][y1] += c;//需要加的最小坐标
b[x2 + 1][y1] -= c;//左下角绿线部分
b[x1][y2 + 1] -= c;//右上角红线部分
b[x2 + 1][y2 + 1] += c;//红与绿的交叉区域
}
int main()
{
int n,m,q;
cin >> n >> m>> q;
for (int i = 1; i <= n; i ++ )
for (int j = 1; j <= m; j ++ )
cin >> a[i][j];
for (int i = 1; i <= n; i ++ )
for (int j = 1; j <= m; j ++ )
b[i][j] = a[i][j] - a[i-1][j] - a[i][j-1] + a[i-1][j-1];//获取差分数组
while(q--)
{
int x1,x2,y1,y2,c;
cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2 >> c;
insert(x1,y1,x2,y2,c);
}
for (int i = 1; i <= n; i ++ )
{
for (int j = 1; j <= m; j ++ )
{
b[i][j] = b[i][j] + b[i-1][j] + b[i][j-1] - b[i-1][j-1]; //前缀和
printf("%d ",b[i][j]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}