【模板】线段树 1
题目描述
如题,已知一个数列,你需要进行下面两种操作:
- 将某区间每一个数加上 $k$。
- 求出某区间每一个数的和。
输入格式
第一行包含两个整数 $n, m$,分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。
第二行包含 $n$ 个用空格分隔的整数,其中第 $i$ 个数字表示数列第 $i$ 项的初始值。
接下来 $m$ 行每行包含 $3$ 或 $4$ 个整数,表示一个操作,具体如下:
1 x y k
:将区间 $[x, y]$ 内每个数加上 $k$。2 x y
:输出区间 $[x, y]$ 内每个数的和。
输出格式
输出包含若干行整数,即为所有操作 2 的结果。
样例 #1
样例输入 #1
5 5
1 5 4 2 3
2 2 4
1 2 3 2
2 3 4
1 1 5 1
2 1 4
样例输出 #1
11
8
20
提示
对于 $30\%$ 的数据:$n \le 8$,$m \le 10$。
对于 $70\%$ 的数据:$n \le {10}^3$,$m \le {10}^4$。
对于 $100\%$ 的数据:$1 \le n, m \le {10}^5$。
保证任意时刻数列中任意元素的和在 $[-2^{63}, 2^{63})$ 内。
【样例解释】
C++ 代码
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
#define int long long
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<double, double> PDD;
const int N = 100010;
int n,m;
int w[N];
struct node{
int l,r;
int sum,add;
}tr[N*4];
void pushup(int u)
{
tr[u].sum=tr[u<<1].sum+tr[u<<1|1].sum;
}
void pushdown(int u)
{
node &root=tr[u],&left=tr[u<<1],&right=tr[u<<1|1];
if(root.add)
{
left.add+=root.add,left.sum+=(left.r-left.l+1)*root.add;
right.add+=root.add,right.sum+=(right.r-right.l+1)*root.add;
root.add=0;
}
}
void build(int u,int l,int r)
{
if(l==r) tr[u]={l,r,w[l],0};
else
{
tr[u]={l,r};
int mid=l+r>>1;
build(u<<1,l,mid),build(u<<1|1,mid+1,r);
pushup(u);
}
}
void modify(int u,int l,int r,int v)
{
if(l<=tr[u].l&&tr[u].r<=r)
{
tr[u].sum+=(tr[u].r-tr[u].l+1)*v;
tr[u].add+=v;
}
else
{
pushdown(u);
int mid=tr[u].l+tr[u].r>>1;
if(l<=mid) modify(u<<1,l,r,v);
if(r>mid) modify(u<<1|1,l,r,v);
pushup(u);
}
}
int query(int u,int l,int r)
{
if(l<=tr[u].l&&tr[u].r<=r) return tr[u].sum;
pushdown(u);
int mid=tr[u].l+tr[u].r>>1;
int res=0;
if(l<=mid) res=query(u<<1,l,r);
if(r>mid) res+=query(u<<1|1,l,r);
return res;
}
void slove()
{
scanf("%lld%lld",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&w[i]);
build(1,1,n);
// char op[2];
int op;
int l,r,t;
while(m--)
{
scanf("%lld%lld%lld",&op,&l,&r);
if(op==2) printf("%lld\n",query(1,l,r));
else{
scanf("%lld",&t);
modify(1,l,r,t);
}
}
}
signed main()
{
// ios_base::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
int T;
T=1;
// cin>>T;
while(T--)
{
slove();
}
return 0;
}