691. 立方体IV

Vincenzo 决定制作立方体 IV,但所有预算只够制作一个正方形迷宫。

它是一个完美的迷宫,每个房间都呈正方形,并具有 $4$ 扇门(四个边一边 $1$ 个)。

每个房间里都有一个号码。

一个人只有在下一个房间的号码比当前房间的号码大 $1$ 的情况下,才能从当前房间移动到下一个房间。

现在,Vincenzo 为所有房间分配了唯一的号码($1,2,3,… S^2$)然后将 $S^2$ 个人放在了迷宫中,每个房间 $1$ 个,其中 $S$ 是迷宫的边长。

能够移动次数最多的人将获胜。

弄清楚谁将成为赢家,以及他将能够到达的房间数量。

输入格式

第一行包含整数 $T$,表示共有 $T$ 组测试数据。

每组测试数据第一行包含整数 $S$,表示迷宫的边长。

接下来 $S$ 行,每行包含 $S$ 个整数,表示具体的迷宫的房间号分布,需注意 $1,2,3,… S^2$ 这 $S^2$ 个数字,每个数字只出现一次。

输出格式

每组数据输出一个结果,每个结果占一行。

结果表示为 Case #x: r d,其中 $x$ 是组别编号(从 $1$ 开始),$r$ 是获胜的人最初所在房间的房间号,$d$ 是他可以到达的房间数量。

如果有多个人可到达的房间数相同,那么最初所在房间的房间号最小的人将获胜。

数据范围

$1 \le T \le 100$,
$1 \le S \le 1000$

输入样例:

2
2
3 4
1 2 


3
1 2 9 
5 3 8 
4 6 7 

输出样例:

Case #1: 1 2
Case #2: 6 4