516. 神奇的幻方

幻方是一种很神奇的 N*N 矩阵:它由数字 1,2,3,…, N*N 构成,且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。

当N为奇数时,我们可以通过以下方法构建一个幻方:  

首先将 1 写在第一行的中间。 

之后,按如下方式从小到大依次填写每个数K(K= 2,3,…, N*N ): 

1. 若 (K−1) 在第一行但不在最后一列,则将K填在最后一行,(K−1) 所在列的右一列; 
2. 若 (K−1) 在最后一列但不在第一行,则将K填在第一列,(K−1) 所在行的上一行; 
3. 若 (K−1) 在第一行最后一列,则将K填在 (K−1) 的正下方; 
4. 若 (K−1) 既不在第一行,也不在最后一列,如果 (K−1) 的右上方还未填数,则将K填在(K−1)的右上方,否则将K填在 (K−1) 的正下方。

现给定N,请按上述方法构造 N*N 的幻方。

输入格式

输入文件只有一行,包含一个整数N,即幻方的大小。

输出格式

输出文件包含N行,每行N个整数,即按上述方法构造出的N*N的幻方。

相邻两个整数之间用单个空格隔开。

数据范围

$1 \le N \le 39$,N为奇数。

输入样例:

3

输出样例:

8 1 6
3 5 7
4 9 2