请你构造一个长度为 $n$ 的正整数数组 $a_1,a_2,…,a_n$。

我们会给出一个长度为 $n-1$ 的由 <、>、= 组成的字符串 $s_1s_2…s_{n-1}$ 用于约束你的构造：

• 如果 $s_i$ 为 <，则表示你构造的数组需满足 $a_i < a_{i+1}$。
• 如果 $s_i$ 为 >，则表示你构造的数组需满足 $a_i > a_{i+1}$。
• 如果 $s_i$ 为 =，则表示你构造的数组需满足 $a_i = a_{i+1}$。

你构造的正整数数组需满足上述约束的同时，保证 $a_1+a_2+…+a_n$ 的值尽可能小。

请你输出满足条件的正整数数组。数据保证一定有解。

输入格式

第一行包含整数 $n$。

第二行包含字符串 $s_1s_2…s_{n-1}$。

输出格式

共一行，输出 $a_1,a_2,…,a_n$。

数据范围

前 $3$ 个测试点满足 $2 \le n \le 6$。
所有测试点满足 $2 \le n \le 1000$。

输入样例1：

5
><><

输出样例1：

2 1 2 1 2

输入样例2：

5
=<<<

输出样例2：

1 1 2 3 4