给定一个长度为 $N$ 的数列 $A_1, A_2, · · · , A_N$。

现在小蓝想通过若干次操作将这个数列中每个数字清零。

每次操作小蓝可以选择以下两种之一：

1. 选择一个大于 $0$ 的整数，将它减去 $1$；
2. 选择连续 $K$ 个大于 $0$ 的整数，将它们各减去 $1$。

小蓝最少经过几次操作可以将整个数列清零？

输入格式

输入第一行包含两个整数 $N$ 和 $K$。

第二行包含 $N$ 个整数 $A_1, A_2, · · · , A_N$。

输出格式

输出一个整数表示答案。

数据范围

对于 $20\%$ 的评测用例，$1 ≤ K ≤ N ≤ 10$。
对于 $40\%$ 的评测用例，$1 ≤ K ≤ N ≤ 100$。
对于 $50\%$ 的评测用例，$1 ≤ K ≤ N ≤ 1000$。
对于 $60\%$ 的评测用例，$1 ≤ K ≤ N ≤ 10000$。
对于 $70\%$ 的评测用例，$1 ≤ K ≤ N ≤ 100000$。
对于所有评测用例，$1 ≤ K ≤ N ≤ 1000000$，$0 ≤ A_i ≤ 1000000$。

输入样例：

4 2
1 2 3 4

输出样例：

6