356. 次小生成树

给定一张 $N$ 个点 $M$ 条边的无向图,求无向图的严格次小生成树。

设最小生成树的边权之和为 $sum$,严格次小生成树就是指边权之和大于 $sum$ 的生成树中最小的一个。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$。

接下来 $M$ 行,每行包含三个整数 $x,y,z$,表示点 $x$ 和点 $y$ 之前存在一条边,边的权值为 $z$。

输出格式

包含一行,仅一个数,表示严格次小生成树的边权和。(数据保证必定存在严格次小生成树)

数据范围

$N \le 10^5,M \le 3 \times 10^5$

输入样例:

5 6
1 2 1
1 3 2
2 4 3
3 5 4
3 4 3
4 5 6

输出样例:

11