3195. 有趣的数

我们把一个数称为有趣的,当且仅当:

  1. 它的数字只包含 $0, 1, 2, 3$,且这四个数字都出现过至少一次。
  2. 所有的 $0$ 都出现在所有的 $1$ 之前,而所有的 $2$ 都出现在所有的 $3$ 之前。
  3. 最高位数字不为 $0$。

因此,符合我们定义的最小的有趣的数是 $2013$。

除此以外,$4$ 位的有趣的数还有两个:$2031$ 和 $2301$。

请计算恰好有 $n$ 位的有趣的数的个数。

由于答案可能非常大,只需要输出答案除以 $10^9 + 7$ 的余数。

输入格式

输入只有一行,包括恰好一个正整数 $n$。

输出格式

输出只有一行,包括恰好 $n$ 位的整数中有趣的数的个数除以 $10^9 + 7$ 的余数。

数据范围

$4 \le n \le 1000$

输入样例:

4

输出样例:

3