正在上大学的小皮球热爱英雄联盟这款游戏，而且打的很菜，被网友们戏称为“小学生”。

现在，小皮球终于受不了网友们的嘲讽，决定变强了，他变强的方法就是：买皮肤！

小皮球只会玩 $N$ 个英雄，因此，他也只准备给这 $N$ 个英雄买皮肤，并且决定，以后只玩有皮肤的英雄。

这 $N$ 个英雄中，第 $i$ 个英雄有 $K_i$ 款皮肤，价格是每款 $C_i$ Q 币（同一个英雄的皮肤价格相同）。

为了让自己看起来高大上一些，小皮球决定给同学们展示一下自己的皮肤，展示的思路是这样的：对于有皮肤的每一个英雄，随便选一个皮肤给同学看。

比如，小皮球共有 $5$ 个英雄，这 $5$ 个英雄分别有 $0,0,3,2,4$ 款皮肤，那么，小皮球就有 $3×2×4=24$ 种展示的策略。

现在，小皮球希望自己的展示策略能够至少达到 $M$ 种，请问，小皮球至少要花多少钱呢？

输入格式

第一行，两个整数 $N,M$。

第二行，$N$ 个整数，表示每个英雄的皮肤数量 $K_i$。

第三行，$N$ 个整数，表示每个英雄皮肤的价格 $C_i$。

输出格式

一个整数，表示小皮球达到目标最少的花费。

数据范围

共 $10$ 组数据，第 $i$ 组数据满足：$N ≤ \max(5,({log_2}^i)^4)$,
对于 $100\%$ 的数据：$M≤10^{17},1≤K_i≤10,1≤C_i≤199$,
数据保证有解。

输入样例：

3 24
4 4 4
2 2 2

输出样例：

18