给定一个 $m$ 行 $n$ 列的方格矩阵，其中的部分格子已经着色（黑色或白色）。
现在你需要对剩余的格子进行着色（黑色或白色），使得着色后的矩阵满足下列两个条件：
- 所有黑色格子相互连通，所有白色格子相互连通。下面两个矩阵中，左侧矩阵不满足此条件，右侧矩阵满足此条件。
- 不会存在 $2 \times 2$ 的子矩阵满足四个格子颜色完全相同。下面两个矩阵中，左侧矩阵不满足此条件，右侧矩阵满足此条件。
请问共有多少种不同的着色方案，并输出任意一种可行方案。
注意，你不能修改已经着色的格子的颜色，并且所有格子都必须着色，
输入格式
第一行包含一个整数 $T$，表示共有 $T$ 组测试数据。
每组数据第一行包含两个整数 $m,n$。
接下来 $m$ 行，每行包含 $n$ 个字符。# 表示黑色格子，o 表示白色格子，. 表示还未着色格子。
输出格式
对于每组数据，首先输出一行一个整数，表示着色方案数。
如果方案数不小于 $1$，则输出任意一种合理方案。
每组数据输出完毕后，输出一个空行。
数据范围
$1 \le T \le 100$,
$2 \le M,N \le 8$
输入样例：
4
3 3
o..
.##
...
5 5
..#..
.....
....o
o....
.#...
7 5
.....
..o..
#....
.....
..o..
...#.
o....
2 3
###
oo#
6 8
........
........
........
........
.#......
........
输出样例：
4
oo#
o##
oo#
0
176
#####
#ooo#
###oo
#o##o
#oooo
####o
ooooo
1
###
oo#
71582
#ooooooo
#o#####o
#ooooo#o
#o#o#o#o
#######o
#ooooooo
