2875. 超级胶水

小明有 $n$ 颗石子,按顺序摆成一排。

他准备用胶水将这些石子粘在一起。

每颗石子有自己的重量,如果将两颗石子粘在一起,将合并成一颗新的石子,重量是这两颗石子的重量之和。

为了保证石子粘贴牢固,粘贴两颗石子所需要的胶水与两颗石子的重量乘积成正比,本题不考虑物理单位,认为所需要的胶水在数值上等于两颗石子重量的乘积。

每次合并,小明只能合并位置相邻的两颗石子,并将合并出的新石子放在原来的位置。

现在,小明想用最少的胶水将所有石子粘在一起,请帮助小明计算最少需要多少胶水。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$,表示初始时的石子数量。

第二行包含 $n$ 个整数 $w_1,w_2, … ,w_n$,依次表示每颗石子的重量。

输出格式

一个整数表示答案。

数据范围

$1 \le n \le 10^5$,
$1 \le w_i \le 1000$

输入样例1:

3
3 4 5

输出样例1:

47

输入样例2:

8
1 5 2 6 3 7 4 8

输出样例2:

546