282. 石子合并

设有 $N$ 堆石子排成一排,其编号为 $1,2,3,…,N$。

每堆石子有一定的质量,可以用一个整数来描述,现在要将这 $N$ 堆石子合并成为一堆。

每次只能合并相邻的两堆,合并的代价为这两堆石子的质量之和,合并后与这两堆石子相邻的石子将和新堆相邻,合并时由于选择的顺序不同,合并的总代价也不相同。

例如有 $4$ 堆石子分别为 1 3 5 2, 我们可以先合并 $1、2$ 堆,代价为 $4$,得到 4 5 2, 又合并 $1,2$ 堆,代价为 $9$,得到 9 2 ,再合并得到 $11$,总代价为 $4+9+11=24$;

如果第二步是先合并 $2,3$ 堆,则代价为 $7$,得到 4 7,最后一次合并代价为 $11$,总代价为 $4+7+11=22$。

问题是:找出一种合理的方法,使总的代价最小,输出最小代价。

输入格式

第一行一个数 $N$ 表示石子的堆数 $N$。

第二行 $N$ 个数,表示每堆石子的质量(均不超过 $1000$)。

输出格式

输出一个整数,表示最小代价。

数据范围

$1 \le N \le 300$

输入样例:

4
1 3 5 2

输出样例:

22