我们称一个正整数 $N$ 是幸运数，当且仅当它的十进制表示中不包含数字串集合 $S$ 中任意一个元素作为其子串。

例如当 $S=(22，333，0233)$ 时，$233$ 是幸运数，$2333、20233、3223$ 不是幸运数。

给定 $N$ 和 $S$，计算不大于 $N$ 的幸运数个数。

输入格式

输入的第一行包含整数 $N$。

接下来一行一个整数 $M$，表示 $S$ 中元素的数量。

接下来 $M$ 行，每行一个数字串，表示 $S$ 中的一个元素。

输出格式

输出一行一个整数，表示答案模 $10^9+7$ 的值。

数据范围

我们用 $l$ 表示数字 $N$ 的长度（例如，$123456$ 的长度为 $6$），$L$ 表示 $S$ 中所有串长度之和。
$1 \le l \le 1200$,
$1 \le M \le 100$,
$1 \le L \le 1500$

输入样例：

20
3
2
3
14

输出样例：

14