1945. 奶牛棒球

农夫约翰的 $N$ 头奶牛排成一排,每头奶牛都位于数轴中的不同位置上。

它们正在练习投掷棒球。

农夫约翰观看时,观察到一组三头牛 $(X,Y,Z)$ 完成了两次成功的投掷。

牛 $X$ 把球扔给她右边的牛 $Y$,然后牛 $Y$ 把球扔给她右边的牛 $Z$。

约翰指出,第二次投掷的距离不少于第一次投掷的距离,也不超过第一次投掷的距离的两倍。

请计算共有多少组牛 $(X,Y,Z)$ 可能是约翰所看到的。

输入格式

第一行包含整数 $N$。

接下来 $N$ 行,每行描述一头牛的位置。

输出格式

输出奶牛三元组 $(X,Y,Z)$ 的数量。

$(X,Y,Z)$ 需满足,$Y$ 在 $X$ 的右边,$Z$ 在 $Y$ 的右边,并且从 $Y$ 到 $Z$ 的距离在 $[XY,2XY]$ 之间,其中 $XY$ 表示从 $X$ 到 $Y$ 的距离。

数据范围

$3 \le N \le 1000$,
奶牛所在的位置坐标范围 $[0,10^8]$。

输入样例:

5
3
1
10
7
4

输出样例:

4

样例解释

四个可能的奶牛三元组为:$1-3-7, 1-4-7, 4-7-10, 1-4-10$。