188. 武士风度的牛

农民 John 有很多牛,他想交易其中一头被 Don 称为 The Knight 的牛。

这头牛有一个独一无二的超能力,在农场里像 Knight 一样地跳(就是我们熟悉的象棋中马的走法)。

虽然这头神奇的牛不能跳到树上和石头上,但是它可以在牧场上随意跳,我们把牧场用一个 $x,y$ 的坐标图来表示。

这头神奇的牛像其它牛一样喜欢吃草,给你一张地图,上面标注了 The Knight 的开始位置,树、灌木、石头以及其它障碍的位置,除此之外还有一捆草。

现在你的任务是,确定 The Knight 要想吃到草,至少需要跳多少次。

The Knight 的位置用 K 来标记,障碍的位置用 * 来标记,草的位置用 H 来标记。

这里有一个地图的例子:

             11 | . . . . . . . . . .
             10 | . . . . * . . . . . 
              9 | . . . . . . . . . . 
              8 | . . . * . * . . . . 
              7 | . . . . . . . * . . 
              6 | . . * . . * . . . H 
              5 | * . . . . . . . . . 
              4 | . . . * . . . * . . 
              3 | . K . . . . . . . . 
              2 | . . . * . . . . . * 
              1 | . . * . . . . * . . 
              0 ----------------------
                                    1 
                0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 

The Knight 可以按照下图中的 $A,B,C,D…$ 这条路径用 $5$ 次跳到草的地方(有可能其它路线的长度也是 $5$):

             11 | . . . . . . . . . .
             10 | . . . . * . . . . .
              9 | . . . . . . . . . .
              8 | . . . * . * . . . .
              7 | . . . . . . . * . .
              6 | . . * . . * . . . F<
              5 | * . B . . . . . . .
              4 | . . . * C . . * E .
              3 | .>A . . . . D . . .
              2 | . . . * . . . . . *
              1 | . . * . . . . * . .
              0 ----------------------
                                    1
                0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

注意: 数据保证一定有解。

输入格式

第 $1$ 行: 两个数,表示农场的列数 $C$ 和行数 $R$。

第 $2..R+1$ 行: 每行一个由 $C$ 个字符组成的字符串,共同描绘出牧场地图。

输出格式

一个整数,表示跳跃的最小次数。

数据范围

$1 \le R,C \le 150$

输入样例:

10 11
..........
....*.....
..........
...*.*....
.......*..
..*..*...H
*.........
...*...*..
.K........
...*.....*
..*....*..

输出样例:

5