187. 导弹防御系统

为了对抗附近恶意国家的威胁,$R$ 国更新了他们的导弹防御系统。

一套防御系统的导弹拦截高度要么一直 严格单调 上升要么一直 严格单调 下降。

例如,一套系统先后拦截了高度为 $3$ 和高度为 $4$ 的两发导弹,那么接下来该系统就只能拦截高度大于 $4$ 的导弹。

给定即将袭来的一系列导弹的高度,请你求出至少需要多少套防御系统,就可以将它们全部击落。

输入格式

输入包含多组测试用例。

对于每个测试用例,第一行包含整数 $n$,表示来袭导弹数量。

第二行包含 $n$ 个不同的整数,表示每个导弹的高度。

当输入测试用例 $n=0$ 时,表示输入终止,且该用例无需处理。

输出格式

对于每个测试用例,输出一个占据一行的整数,表示所需的防御系统数量。

数据范围

$1 \le n \le 50$

输入样例:

5
3 5 2 4 1
0 

输出样例:

2

样例解释

对于给出样例,最少需要两套防御系统。

一套击落高度为 $3,4$ 的导弹,另一套击落高度为 $5,2,1$ 的导弹。