奶牛们再次试图创建一家创业公司，然而它们却没有从过去的失败中吸取教训，真是一群糟糕的管理者！

$N$ 头奶牛，编号为 $1 \sim N$，将公司组织成了一棵树，$1$ 号奶牛作为总裁（树的根）。

除总裁外，每头奶牛都有一个经理（树中的父节点）。

每头奶牛 $i$ 都有一个不同的熟练度等级 $p(i)$，该等级反映了它的工作水平。

如果母牛 $i$ 是母牛 $j$ 的祖先（例如，经理的经理的经理），那么我们说 $j$ 是 $i$ 的下属。

不幸的是，奶牛发现有时经理的熟练度会低于其几个下属，在这种情况下，经理应考虑晋升一些下属。

你的任务是帮助奶牛弄清楚什么时候会发生这种事。

也就是说，对于公司中的每头奶牛 $i$，请计算其下属 $j$ 的数量，$j$ 需满足 $p(j) > p(i)$。

输入格式

第一行包含整数 $N$。

接下来 $N$ 行，包含 $p(1) … p(N)$。

在接下来 $N-1$ 行，描述第 $2 \sim N$ 号奶牛的经理（父节点）。

注意，$1$ 号奶牛是总裁（根节点），所以它没有经理（父节点）。

输出格式

共 $N$ 行，第 $i$ 行输出熟练度高于奶牛 $i$ 的，奶牛 $i$ 的下属的数量。

数据范围

$1 \le N \le 10^5$,
$1 \le p(i) \le 10^9$

输入样例：

5
804289384
846930887
681692778
714636916
957747794
1
1
2
3

输出样例：

2
0
1
0
0