177. 噩梦

给定一张N*M的地图,地图中有1个男孩,1个女孩和2个鬼。

字符“.”表示道路,字符“X”表示墙,字符“M”表示男孩的位置,字符“G”表示女孩的位置,字符“Z”表示鬼的位置。

男孩每秒可以移动3个单位距离,女孩每秒可以移动1个单位距离,男孩和女孩只能朝上下左右四个方向移动。

每个鬼占据的区域每秒可以向四周扩张2个单位距离,并且无视墙的阻挡,也就是在第k秒后所有与鬼的曼哈顿距离不超过2k的位置都会被鬼占领。

注意: 每一秒鬼会先扩展,扩展完毕后男孩和女孩才可以移动。

求在不进入鬼的占领区的前提下,男孩和女孩能否会合,若能会合,求出最短会合时间。

输入格式

第一行包含整数T,表示共有T组测试用例。

每组测试用例第一行包含两个整数N和M,表示地图的尺寸。

接下来N行每行M个字符,用来描绘整张地图的状况。(注意:地图中一定有且仅有1个男孩,1个女孩和2个鬼)

输出格式

每个测试用例输出一个整数S,表示最短会合时间。

如果无法会合则输出-1。

每个结果占一行。

数据范围

$1 < n,m < 800$

输入样例:

3
5 6
XXXXXX
XZ..ZX
XXXXXX
M.G...
......
5 6
XXXXXX
XZZ..X
XXXXXX
M.....
..G...
10 10
..........
..X.......
..M.X...X.
X.........
.X..X.X.X.
.........X
..XX....X.
X....G...X
...ZX.X...
...Z..X..X

输出样例:

1
1
-1