1210. 连号区间数

小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题:

在 $1 \sim N$ 的某个排列中有多少个连号区间呢?

这里所说的连号区间的定义是:

如果区间 $[L, R]$ 里的所有元素(即此排列的第 $L$ 个到第 $R$ 个元素)递增排序后能得到一个长度为 $R-L+1$ 的“连续”数列,则称这个区间连号区间。

当 $N$ 很小的时候,小明可以很快地算出答案,但是当 $N$ 变大的时候,问题就不是那么简单了,现在小明需要你的帮助。

输入格式

第一行是一个正整数 $N$,表示排列的规模。

第二行是 $N$ 个不同的数字 $P_i$,表示这 $N$ 个数字的某一排列。

输出格式

输出一个整数,表示不同连号区间的数目。

数据范围

$1 \le N \le 10000$,
$1 \le P_i \le N$

输入样例1:

4
3 2 4 1

输出样例1:

7

输入样例2:

5
3 4 2 5 1

输出样例2:

9

样例解释

第一个用例中,有 $7$ 个连号区间分别是:$[1,1], [1,2], [1,3], [1,4], [2,2], [3,3], [4,4]$
第二个用例中,有 $9$ 个连号区间分别是:$[1,1], [1,2], [1,3], [1,4], [1,5], [2,2], [3,3], [4,4], [5,5]$