给出 $n$ 个点的一棵树，多次询问两点之间的最短距离。

注意：

• 边是无向的。
• 所有节点的编号是 $1, 2, …, n$。

输入格式

第一行为两个整数 $n$ 和 $m$。$n$ 表示点数，$m$ 表示询问次数；

下来 $n-1$ 行，每行三个整数 $x,y,k$，表示点 $x$ 和点 $y$ 之间存在一条边长度为 $k$；

再接下来 $m$ 行，每行两个整数 $x,y$，表示询问点 $x$ 到点 $y$ 的最短距离。

树中结点编号从 $1$ 到 $n$。

输出格式

共 $m$ 行，对于每次询问，输出一行询问结果。

数据范围

$2 \le n \le 10^4$,
$1 \le m \le 2 \times 10^4$,
$0 < k \le 100$,
$1 \le x,y \le n$

输入样例1：

2 2 
1 2 100 
1 2 
2 1

输出样例1：

100
100

输入样例2：

3 2
1 2 10
3 1 15
1 2
3 2

输出样例2：

10
25