1098. 城堡问题

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 4 #   #   |   |   |   |   #   #
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           (图 1)

   #  = Wall   
   |  = No wall
   -  = No wall

   方向:上北下南左西右东。

图1是一个城堡的地形图。

请你编写一个程序,计算城堡一共有多少房间,最大的房间有多大。

城堡被分割成 $m*n$个方格区域,每个方格区域可以有0~4面墙。

输入格式

第一行包含两个整数 $m$ 和 $n$,分别表示城堡南北方向的长度和东西方向的长度。

接下来 $m$ 行,每行包含 $n$ 个整数,每个整数都表示平面图对应位置的方块的墙的特征。

每个方块中墙的特征由数字 $P$ 来描述,我们用1表示西墙,2表示北墙,4表示东墙,8表示南墙,$P$ 为该方块包含墙的数字之和。

例如,如果一个方块的 $P$ 为3,则 3 = 1 + 2,该方块包含西墙和北墙。

城堡的内墙被计算两次,方块(1,1)的南墙同时也是方块(2,1)的北墙。

输入的数据保证城堡至少有两个房间。

输出格式

共两行,第一行输出房间总数,第二行输出最大房间的面积(方块数)。

数据范围

$1 \le m,n \le 50$,
$0 \le P \le 15$

输入样例:

4 7 
11 6 11 6 3 10 6 
7 9 6 13 5 15 5 
1 10 12 7 13 7 5 
13 11 10 8 10 12 13 

输出样例:

5
9