999. 魔法森林

为了得到书法大家的真传,小 E 同学下定决心去拜访住在魔法森林中的隐士。

魔法森林可以被看成一个包含 $n$ 个节点 $m$ 条边的无向图,节点标号为 $1,2,3,…,n$,边标号为 $1,2,3,…,m$。

初始时小 E 同学在 $1$ 号节点,隐士则住在 $n$ 号节点。

小 E 需要通过这一片魔法森林,才能够拜访到隐士。

魔法森林中居住了一些妖怪。

每当有人经过一条边的时候,这条边上的妖怪就会对其发起攻击。

幸运的是,在 $1$ 号节点住着两种守护精灵:A 型守护精灵与 B 型守护精灵。

小 E 可以借助它们的力量,达到自己的目的。

只要小 E 带上足够多的守护精灵,妖怪们就不会发起攻击了。

具体来说,无向图中的每一条边 $e_i$ 包含两个权值 $a_i$ 与 $b_i$ 。

若身上携带的 A 型守护精灵个数不少于 $a_i$ ,且 B 型守护精灵个数不少于 $b_i$ ,这条边上的妖怪就不会对通过这条边的人发起攻击。

当且仅当通过这片魔法森林的过程中没有任意一条边的妖怪向 小 E 发起攻击,他才能成功找到隐士。

由于携带守护精灵是一件非常麻烦的事,小 E 想要知道,要能够成功拜访到隐士,最少需要携带守护精灵的总个数。

守护精灵的总个数为 A 型守护精灵的个数与 B 型守护精灵的个数之和。

输入格式

第 $1$ 行包含两个整数 $n,m$,表示无向图共有 $n$ 个节点,$m$ 条边。

接下来 $m$ 行,第 $i+1$ 行包含 $4$ 个正整数 $X_i,Y_i,a_i,b_i$,描述第 $i$ 条无向边。 其中 $X_i$ 与 $Y_i$ 为该边两个端点的标号,$a_i$ 与 $b_i$ 的含义如题所述。

注意数据中可能包含重边与自环。

输出格式

输出一行一个整数:如果小 E 可以成功拜访到隐士,输出小 E 最少需要携带的守护精灵的总个数;如果无论如何小 E 都无法拜访到隐士,输出“-1”(不含引号)。

数据范围

QQ截图20190907133331.png

输入样例1:

4 5
1 2 19 1
2 3 8 12
2 4 12 15
1 3 17 8
3 4 1 17

输出样例1:

32

输入样例2:

3 1
1 2 1 1

输出样例2:

-1

样例解释

样例1:
QQ截图20190907133727.png

如果小 E 走路径 1→2→4,需要携带 19+15=34 个守护精灵; 如果小 E 走路径 1→3→4,需要携带 17+17=34 个守护精灵; 如果小 E 走路径 1→2→3→4,需要携带 19+17=36 个守护精灵; 如果小 E 走路径 1→3→2→4,需要携带 17+15=32 个守护精灵。

综上所述,小 E 最少需要携带 32 个守护精灵。

样例2:
小 E 无法从 1 号节点到达 3 号节点,故输出-1。