884. 高斯消元解异或线性方程组

输入一个包含n个方程n个未知数的异或线性方程组。

方程组中的系数和常数为0或1,每个未知数的取值也为0或1。

求解这个方程组。

异或线性方程组示例如下:

M[1][1]x[1] ^ M[1][2]x[2] ^ … ^ M[1][n]x[n] = B[1]
M[2][1]x[1] ^ M[2][2]x[2] ^ … ^ M[2][n]x[n] = B[2]
…
M[n][1]x[1] ^ M[n][2]x[2] ^ … ^ M[n][n]x[n] = B[n]

其中“^”表示异或(XOR),M[i][j]表示第i个式子中x[j]的系数,B[i]是第i个方程右端的常数,取值均为0或1。

输入格式

第一行包含整数n。

接下来n行,每行包含n+1个整数0或1,表示一个方程的n个系数以及等号右侧的常数。

输出格式

如果给定线性方程组存在唯一解,则输出共n行,其中第i行输出第i个未知数的解。

如果给定线性方程组存在多组解,则输出“Multiple sets of solutions”。

如果给定线性方程组无解,则输出“No solution”。

数据范围

$1 \le n \le 100$

输入样例:

3
1 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 1

输出样例:

1
0
0