871. 约数之和

给定n个正整数$a_i$,请你输出这些数的乘积的约数之和,答案对$10^9+7$取模。

输入格式

第一行包含整数n。

接下来n行,每行包含一个整数$a_i$。

输出格式

输出一个整数,表示所给正整数的乘积的约数之和,答案需对$10^9+7$取模。

数据范围

$1 \le n \le 100$,
$1 \le a_i \le 2*10^9$

输入样例:

3
2
6
8

输出样例:

252