853. 有边数限制的最短路

给定一个 $n$ 个点 $m$ 条边的有向图,图中可能存在重边和自环, 边权可能为负数

请你求出从 $1$ 号点到 $n$ 号点的最多经过 $k$ 条边的最短距离,如果无法从 $1$ 号点走到 $n$ 号点,输出 impossible

注意:图中可能 存在负权回路

输入格式

第一行包含三个整数 $n,m,k$。

接下来 $m$ 行,每行包含三个整数 $x,y,z$,表示存在一条从点 $x$ 到点 $y$ 的有向边,边长为 $z$。

输出格式

输出一个整数,表示从 $1$ 号点到 $n$ 号点的最多经过 $k$ 条边的最短距离。

如果不存在满足条件的路径,则输出 impossible

数据范围

$1 \le n,k \le 500$,
$1 \le m \le 10000$,
任意边长的绝对值不超过 $10000$。

输入样例:

3 3 1
1 2 1
2 3 1
1 3 3

输出样例:

3