845. 八数码

在一个 $3×3$ 的网格中,$1 \sim 8$ 这 $8$ 个数字和一个 x 恰好不重不漏地分布在这 $3 \times 3$ 的网格中。

例如:

1 2 3
x 4 6
7 5 8

在游戏过程中,可以把 x 与其上、下、左、右四个方向之一的数字交换(如果存在)。

我们的目的是通过交换,使得网格变为如下排列(称为正确排列):

1 2 3
4 5 6
7 8 x

例如,示例中图形就可以通过让 x 先后与右、下、右三个方向的数字交换成功得到正确排列。

交换过程如下:

1 2 3   1 2 3   1 2 3   1 2 3
x 4 6   4 x 6   4 5 6   4 5 6
7 5 8   7 5 8   7 x 8   7 8 x

现在,给你一个初始网格,请你求出得到正确排列至少需要进行多少次交换。

输入格式

输入占一行,将 $3 \times 3$ 的初始网格描绘出来。

例如,如果初始网格如下所示:

1 2 3 
x 4 6 
7 5 8 

则输入为:1 2 3 x 4 6 7 5 8

输出格式

输出占一行,包含一个整数,表示最少交换次数。

如果不存在解决方案,则输出 $-1$。

输入样例:

2  3  4  1  5  x  7  6  8

输出样例

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