小Q打算穿越怪兽谷，他不会打怪，但是他有钱。

他知道，只要给怪兽一定的金币，怪兽就会一直护送着他出谷。

在谷中，他会依次遇见N只怪兽，每只怪兽都有自己的武力值和要“贿赂”它所需的金币数。

如果小Q没有“贿赂”某只怪兽，而这只怪兽“武力值”又大于护送他的怪兽武力之和，这只怪兽就会攻击他。

小Q想知道，要想成功穿越怪兽谷而不被攻击，他最少要准备多少金币。

输入格式

第一行包含整数N，表示怪兽的数量。

第二行包含N个整数$d_1,d_2,…,d_n$，表示每只怪兽的武力值。

第三行包含N个整数$p_1,p_2,…,p_n$，表示收买N只怪兽所需的金币数。

输出格式

输出一个整数，表示所需最小金币数。

数据范围

$1 \le N \le 50$,
$1 \le d_i \le 10^{12}$,
$1 \le p_i \le 2$

输入样例1：

3
8 5 10
1 1 2

输出样例1：

2

输入样例2：

4
1 2 4 8
1 2 1 2

输出样例2：

6