500. 选择客栈

丽江河边有 $n$ 家很有特色的客栈,客栈按照其位置顺序从 $1$ 到 $n$ 编号。

每家客栈都按照某一种色调进行装饰(总共 $k$ 种,用整数 $0 \sim k-1$ 表示),且每家客栈都设有一间咖啡店,每家咖啡店均有各自的最低消费。

两位游客一起去丽江旅游,他们喜欢相同的色调,又想尝试两个不同的客栈,因此决定分别住在色调相同的两家客栈中。

晚上,他们打算选择一间咖啡店喝咖啡,要求咖啡店位于两人住的两家客栈之间(包括他们住的客栈),且咖啡店的最低消费不超过 $p$。

他们想知道总共有多少种选择住宿的方案,保证晚上可以找到一间最低消费不超过 $p$ 元的咖啡店小聚。

输入格式

第一行三个整数 $n,k,p$,每两个整数之间用一个空格隔开,分别表示客栈的个数,色调的数目和能接受的最低消费的最高值;

接下来的 $n$ 行,第 $i+1$ 行两个整数,之间用一个空格隔开,分别表示 $i$ 号客栈的装饰色调和 $i$ 号客栈的咖啡店的最低消费。

输出格式

输出只有一行,一个整数,表示可选的住宿方案的总数。

数据范围

$2 \le n \le 200000$,
$0 < k \le 50$,
$0 \le p \le 100$,
$0 \le 最低消费 \le 100$

输入样例:

5 2 3 
0 5 
1 3 
0 2 
1 4 
1 5 

输出样例:

3