487. 金明的预算方案

金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。

更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过N元钱就行”。

今天一早,金明就开始做预算了,他把想买的物品分为两类:主件与附件,附件是从属于某个主件的,下表就是一些主件与附件的例子:

QQ截图20190313024710.png

如果要买归类为附件的物品,必须先买该附件所属的主件。

每个主件可以有0个、1个或2个附件。

附件不再有从属于自己的附件。

金明想买的东西很多,肯定会超过妈妈限定的N元。

于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为5等:用整数1~5表示,第5等最重要。

他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是10元的整数倍)。

他希望在不超过N元(可以等于N元)的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第j件物品的价格为v[j],重要度为w[j],共选中了k件物品,编号依次为$j_1,j_2,…,j_k$,则所求的总和为:

$ v[j_1] * w[j_1]+v[j_2] * w[j_2]+…+v[j_k] * w[j_k] $(其中*为乘号)

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入格式

输入文件的第1行,为两个正整数,用一个空格隔开:N m,其中N表示总钱数,m为希望购买物品的个数。

从第2行到第m+1行,第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据,每行有3个非负整数v p q,其中v表示该物品的价格,p表示该物品的重要度(1~5),q表示该物品是主件还是附件。

如果q=0,表示该物品为主件,如果q>0,表示该物品为附件,q是所属主件的编号。

输出格式

输出文件只有一个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值(<200000)。

数据范围

$ N < 32000, m < 60, v < 10000$

输入样例:

1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0

输出样例:

2200