李华在玩一款叫做《海战》的小游戏，下面是游戏介绍。

给定一个 $1 \times n$ 的方格矩阵，方格从左到右依次编号为 $1 \sim n$。

在这个方格矩阵中，隐藏着 $a$ 个战舰。

每个战舰都占据 $b$ 个连续的方格，每个方格最多只能被一个战舰占据。

每个战舰的具体位置未知。

玩家的任务就是在这种情况下，向一些方格发动精确打击，如果受到精确打击的方格被某个战舰占据着，则视为击中该战舰。

李华已经向 $k$ 个方格发动了精确打击，不幸的是，一个战舰都没有击中。

请你计算，他至少还需要向多少个方格发动精确打击，才能确保自己可以至少击中一个战舰。

请给出一个具体方案。

输入格式

第一行包含 $4$ 个整数 $n,a,b,k$。

第二行包含一个长度为 $n$ 的 $01$ 字符串，如果第 $i$ 个字符为 $1$，则表示第 $i$ 个方格已经受到了精确打击，如果第 $i$ 个字符为 $0$，则表示第 $i$ 个方格还未受到精确打击。保证字符 $1$ 恰好出现 $k$ 次。

输出格式

第一行输出李华还需要发动精确打击的最少方格数量。

第二行输出李华还需要发动精确打击的方格的具体编号，具体输出顺序随意。

如果方案不唯一，输出任意合理方案均可。

数据范围

前 $3$ 个测试点满足 $1 \le n \le 13$。
所有测试点满足 $1 \le n \le 2 \times 10^5$，$1 \le a,b \le n$，$0 \le k \le n-1$。

输入样例1：

5 1 2 1
00100

输出样例1：

2
4 2

输入样例2：

13 3 2 3
1000000010001

输出样例2：

2
7 11