4429. 无线网络

农夫约翰的农场可以看作一个二维平面。

农场中散布着 $n$ 头奶牛,每头奶牛的位置坐标已知。

农场中还建有 $2$ 个 wifi 基站,每个基站的位置坐标已知。

这 $n+2$ 个位置坐标两两不同。

第一个基站的有效覆盖范围 $r_1$ 和第二个基站的有效覆盖范围 $r_2$ 均可由约翰自由设定。

因为奶牛喜欢保持电子邮件联系,所以约翰希望所有奶牛都能被无线网络覆盖。

如果一头奶牛满足以下两个条件中的至少一个:

  • 它到第一个基站的距离不超过 $r_1$
  • 它到第二个基站的距离不超过 $r_2$

那么就视为它已被无线网络覆盖。

同时为了降低成本,约翰希望 ${r_1}^2+{r_2}^2$ 尽可能小。

请你计算 ${r_1}^2+{r_2}^2$ 的最小可能值。

输入格式

第一行包含 $5$ 个整数 $n,x_1,y_1,x_2,y_2$,其中 $n$ 为奶牛数量,$(x_1,y_1)$ 为第一个基站的坐标,$(x_2,y_2)$ 为第二个基站的坐标。

接下来 $n$ 行,每行包含两个整数 $x_i,y_i$,表示一头奶牛的位置坐标 $(x_i,y_i)$。

输出格式

输出 ${r_1}^2+{r_2}^2$ 的最小可能值,答案四舍五入到个位。

数据范围

前 $4$ 个测试点满足 $1 \le n \le 10$。
所有测试点满足 $1 \le n \le 2000$,$-10^7 \le x_i,y_i \le 10^7$。

输入样例1:

2 -1 0 5 3
0 2
5 2

输出样例1:

6

输入样例2:

4 0 0 5 0
9 4
8 3
-1 0
1 4

输出样例2:

33