给定一个长度为 $n$ 的整数序列 $a_1,a_2,…,a_n$。

我们可以对该序列进行修改操作，每次操作选中其中一个元素，并使其增加 $1$。

现在，请你计算要使得序列中的元素各不相同，至少需要进行多少次操作。

输入格式

第一行包含整数 $n$。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,…,a_n$。

输出格式

一个整数，表示所需的最少操作次数。

数据范围

前 $6$ 个测试点满足 $1 \le n \le 10$。
所有测试点满足 $1 \le n \le 3000$，$1 \le a_i \le n$。

输入样例1：

4
1 3 1 4

输出样例1：

1

输入样例2：

5
1 2 3 2 5

输出样例2：

2