给定一个 $n \times m$ 的方格矩阵，其中一些方格上有障碍物，无法通行。

托尼现在要从左下角方格出发，经过每个无障碍物方格恰好一次，最后抵达右下角方格。

请问，托尼共有多少种不同的行走路线。

输入格式

输入包含多组测试数据。

每组数据第一行包含两个整数 $n,m$。

接下来 $n$ 行，每行包含一个长度为 $m$ 的字符串，字符串中只包含字符 # 和 .，其中第 $i$ 行第 $j$ 列的字符如果为 #，则表示第 $i$ 行第 $j$ 列的方格上有障碍物，如果为 .，则表示第 $i$ 行第 $j$ 列的方格上无障碍物。

当输入一行 0 0 时，表示输入结束。

输出格式

每组数据输出一行结果，一个整数，表示行走路线数量。

数据范围

每个测试点最多包含 $10$ 组数据。
$2 \le N,M \le 8$。
保证左下角和右下角方格一定无障碍物。

输入样例：

2 2
..
..
2 3
#..
...
3 4
....
....
....
0 0

输出样例：

1
1
4