给定一个 $n \times n$ 的方格矩阵，行、列编号为 $1 \sim n$，其中第 $i$ 行第 $j$ 列的方格坐标为 $(i,j)$。

每个方格要么是平地，要么是陷阱。

旅行者从方格 $(r_1,c_1)$ 出发，要前往方格 $(r_2,c_2)$ 处。

出发点和目的地保证都是平地。

旅行者每次移动可以沿上、下、左、右四个方向，移动一格距离。

移动过程中，不得走出矩阵或进入陷阱。

由于存在陷阱的原因，旅行者可能无法顺利抵达目的地。

幸运的是，他可以任意选择两个平地方格，在上面建立一对传送阵。

传送阵能够支持旅行者在两个平地方格之间自由传送。

但是，建立传送阵是一笔不容小视的花费。

在方格 $(r_s,c_s)$ 和 $(r_t,c_t)$ 处建立传送阵，所需成本为 $(r_s-r_t)^2+(c_s-c_t)^2$。

请你计算，为了使旅行者能够成功抵达目的地，建立传送阵所需花费的最低成本。

如果旅行者可以无需建立传送阵，直接走到目的地，那么成本就是 $0$。

注意，最多只能建立一对传送阵。

输入格式

第一行包含整数 $n$，表示矩阵尺寸。

第二行包含两个整数 $r_1,c_1$，表示起点方格坐标为 $(r_1,c_1)$。

第三行包含两个整数 $r_2,c_2$，表示目的地方格坐标为 $(r_2,c_2)$。

接下来 $n$ 行，每行包含一个长度为 $n$ 的 $01$ 字符串，其中第 $i$ 行第 $j$ 个字符如果为 $0$，则表示方格 $(i,j)$ 是平地，如果为 $1$，则表示方格 $(i,j)$ 是陷阱。

输出格式

输出一个整数，表示为了确保旅行能够成功，所需花费的最小成本。

数据范围

前三个测试点满足，$1 \le n \le 10$。
所有测试点满足，$1 \le n \le 50$，$1 \le r_1,c_1,r_2,c_2 \le n$。

输入样例1：

5
1 1
5 5
00001
11111
00111
00110
00110

输出样例1：

10

输入样例2：

3
1 3
3 1
010
101
010

输出样例2：

8

输入样例3：

1
1 1
1 1
0

输出样例3：

0