395. 冗余路径

为了从 $F$ 个草场中的一个走到另一个,奶牛们有时不得不路过一些她们讨厌的可怕的树。

奶牛们已经厌倦了被迫走某一条路,所以她们想建一些新路,使每一对草场之间都会至少有两条相互分离的路径,这样她们就有多一些选择。

每对草场之间已经有至少一条路径。

给出所有 $R$ 条双向路的描述,每条路连接了两个不同的草场,请计算最少的新建道路的数量,路径由若干道路首尾相连而成。

两条路径相互分离,是指两条路径没有一条重合的道路。

但是,两条分离的路径上可以有一些相同的草场。

对于同一对草场之间,可能已经有两条不同的道路,你也可以在它们之间再建一条道路,作为另一条不同的道路。

输入格式

第 $1$ 行输入 $F$ 和 $R$。

接下来 $R$ 行,每行输入两个整数,表示两个草场,它们之间有一条道路。

输出格式

输出一个整数,表示最少的需要新建的道路数。

数据范围

$1 \le F \le 5000$,
$F-1 \le R \le 10000$

输入样例:

7 7
1 2
2 3
3 4
2 5
4 5
5 6
5 7

输出样例:

2