378. 骑士放置

给定一个 $N \times M$ 的棋盘,有一些格子禁止放棋子。

问棋盘上最多能放多少个不能互相攻击的骑士(国际象棋的“骑士”,类似于中国象棋的“马”,按照“日”字攻击,但没有中国象棋“别马腿”的规则)。

输入格式

第一行包含三个整数 $N,M,T$,其中 $T$ 表示禁止放置的格子的数量。

接下来 $T$ 行每行包含两个整数 $x$ 和 $y$,表示位于第 $x$ 行第 $y$ 列的格子禁止放置,行列数从 $1$ 开始。

输出格式

输出一个整数表示结果。

数据范围

$1 \le N,M \le 100$

输入样例:

2 3 0

输出样例:

4