给定一个由 $n$ 个点和 $m$ 条边构成的无向连通图。

我们希望通过一系列操作将其变为一个完全图（即每对不同的顶点之间都恰有一条边相连）。

每次操作时，可以选择其中一个点，找到所有和它直接相连的点，使这些点两两之间连边（若两点之间已经存在边，则无需重复连接）。

请问，至少多少次操作以后，可以将整个图变为一个完全图？

输入格式

第一行包含两个整数 $n,m$。

接下来 $m$ 行，每行包含两个整数 $u,v$，表示点 $u$ 和点 $v$ 之间存在一条边。

所有点编号 $1 \sim n$。

输出格式

第一行输出最少操作次数。

第二行输出每次操作所选的点的编号，整数之间空格隔开。如果最少操作次数为 $0$，则无需输出第二行。

如果答案不唯一，则输出任意合理方案均可。

数据范围

前三个测试点满足 $1 \le n,m \le 10$。
所有测试点满足 $1 \le n \le 22$，$0 \le m \le \frac{n(n-1)}{2}$，$1 \le u,v \le n$，$u \neq v$。
保证没有重边和自环，保证给定图是连通的。

输入样例1：

5 6
1 2
1 3
2 3
2 5
3 4
4 5

输出样例1：

2
2 3

输入样例2：

4 4
1 2
1 3
1 4
3 4

输出样例2：

1
1